转债分析框架的完善：一种相对视角出发的择券思路

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　　事项

　　在《可转债基础研究系列之十九—转债分析框架总论：打造完整的工具箱》中，我们撰写了一篇总论将前面数篇基础研究系列报告中构建的指标与分析方法置入至一个相对完整的“1+3（3）+1”的分析框架中，力求自上而下对转债中短期行情以及长期趋势的判断提供理论基础。在此基础上，此篇报告我们将以转债与正股的相对性价比作为核心参考因素，在存量个券数量稳步上行的大背景下，试图构建一类新的兼具有效性以及时效性的指标工具，进一步完善我们的择券体系。

　　评论

　　转债分析框架的完善

　　在《可转债基础研究系列之十九—转债分析框架总论：打造完整的工具箱》（2018-7-6）搭建的分析框架中，我们从权益市场的alpha与beta出发，结合转债内生指标工具将其逐步推导至转债市场，试图更好地把握市场趋势。而在分析框架中的核心环节“3（3）”中，我们使用平均价格、股性估值以及债性估值这三类转债自身的特有指标构建了三因素分析框架，并在此基础上引入了包含溢价率曲线、离散度以及流动性的辅助工具箱。此环节的核心意义在于分析转债与股债大类资产间的相对性价比，寻找转债的相对优势与合适的介入时机。基础研究系列之十九中已经将基础的理论做了较为详尽的阐述，基本解决了从全局视角比对的框架问题，但所缺乏的细节是具体到个券层面如何进行比对。

　　在具体择券层面，《转债基础研究系列之十三—一种缩小目标券范围的筛选思路》（2017-12-29）中我们曾构建了转债市场的PEG模型，以正股的基本面及估值作为主要考量因素，试图找出具有充足上涨空间的转债标的。但PEG模型是从绝对收益的角度出发进行分析，将正股与转债的特性结合在一起得到的指标体系。若换一个角度出发，转债股债结合的特性使得其天然的短期弹性强于债券弱于股票，与此相对的波动范围则大于债券小于股票。因此倘若仅考虑绝对收益，可能会存在上涨空间相对有限，但波动较小具备相对性价比个券被剔除的情况。为了避免此类情况并进一步完善我们的择券体系，在本篇文章中我们将聚焦于转债与正股的相对性价比，着力构建一个合适的指标与体系解决上述缺陷，更为丰富的满足不同诉求的投资者。

　　寻找一个合适的比对指标

　　在个券层面比对转债与对应正股的相对性价比，首先需要探寻一个合适的指标。举例来说，若仅使用收益率作为参考指标，在转债多数标的转股溢价率为正值的大环境下，转股预期下转债最终收益必然低于其对应正股，反过来看极端情况下转债的损失也将低于正股，而与之相对的则是转债波动率往往小于其正股波动率。因而以求更全面的比对转债与正股间的相对性价比，应将收益与风险综合起来纳入考虑范围。简而言之，我们构建经过风险调整后的收益率水平指标来比对转债与对应正股的性价比。

　　用于衡量风险调整后收益水平的指标，市场上已经存在不少被广泛应用的选择，而其中最为主流的则包括了夏普比率、特雷诺比率、贝塔系数以及詹森指数。具体来看，夏普比率及特雷诺比率均测算了投资标的单位风险所获得的风险溢价，而贝塔系数及詹森指数则引入了大盘平均回报率，主要用于反映投资标的相较大盘的关联程度以及表现情况。而此次我们的核心目的在于比对转债与正股间的相对性价比，因此前两者更为适用。再进一步来看，夏普比率与特雷诺比率的主要差异体现在分母上，夏普比率的分母为标准差，反映整体风险；而特雷诺比率的分母为贝塔系数，反映系统风险。对于转债与正股而言，两者本身存在着一定的系统性差异，整体风险更为适用；与此同时，夏普比率的测算在假设条件上更为简单。综上所述，我们认为夏普比率在此情况下更具参考意义，在后续中我们将参考传统的夏普比率构建转债的相应指标。

　　构建正股夏普比率

　　传统夏普比率的计算公式为：

　　其中E（R_p ）为投资组合的预期收益率，R_f为无风险利率，σ_p 为投资组合的标准差。夏普比率测算了投资组合承受的单位风险所能获得的回报，夏普比率越大，说明单位风险获得的收益越高，该投资组合也就越有效率。

　　传统的夏普比率通常针对一个投资组合进行计算，基于本文的目标我们将其迁移至单个标的进行计算，假设单一正股或转债即为一投资组合，则投资组合的标准差可认定为单一正股或者转债收益的标准差。下面我们分别讨论正股与转债夏普比率的计算细节。

　　对于转债正股而言，我们直接参考传统的夏普比率计算公式对正股的夏普比率进行测算。我们的主要假设包括：

　　1）假设一年共有242个交易日；

　　2）假设无风险利率（R_f）为一年期银行间固定利率国债到期收益率；

　　3）计算近90个交易日正股波动率并进行年化；

　　4）预期收益率使用WIND一致预期目标价相对基准日收盘价的涨幅。需要指出的是WIND一致预期目标价给出的是近180天所有机构给出的目标价的算数平均，考虑到单一正股潜在上涨收益不可能为复利模式，因此我们并未将上述预期涨幅进行年化，而是直接将未来180天目标价的预期涨幅作为预期年化收益率，更为符合常理。

　　计算时使用当日数据。具体的计算过程如下：

　　构建转债夏普比率

　　对于转债而言，其自身内嵌期权的属性以及诸多条款因素均使得传统夏普比率的计算公式对其并不适用，因而我们结合上述因素，在作出基本假设以及公式调整的基础上对转债的夏普比率进行测算。我们的主要假设包括：

　　（1）假设所有转债最终均会触发提前赎回条款或全部转股，即转股溢价率终会压缩至零值水平，因此在计算转债预期收益率时我们将扣除个券的转股溢价率θ_i，仅考虑正股走势所带来的持有转债的最低收益。

　　（2）假设转债内嵌期权价格=转债价格-纯债价值。理论上，转债价格=纯债价值+期权价值。其中纯债价值等于转债各期利息收入、到期转债面值以及期末回售补偿价值的折现价值，折现率通常以相应评级对应的公司债收益率曲线为基准，纯债价值主要受转债的内生条款以及市场利率影响，较容易测算，因此在实际计算上，我们使用转债当日收盘价减去纯债价值计算对应的期权价值。

　　（3）假设转债内嵌期权的定价满足Black-Scholes模型。

　　其中X_i表示转股价，S_i表示正股价，T_i代表剩余期限，R_f表示无风险利率。在Black-Scholes模型中，转债内嵌期权的价格是一个关于正股价格、剩余期限、波动率、无风险利率的四元函数。因而我们将当日个券对应的期权价格带入公式，通过二分法反复迭代得到近似当日的隐含波动率σ_i_implied。

　　在后续计算中，我们使用转债个券的隐含波动率替代历史波动率，其背后核心原因来自于转债内生的条款因素。具体来说，转债价格与正股价格的核心差异在于转债价格还受到其内生各项条款所影响，在不同价格下转债标的所面临的条款制约也会随之变化。而转债的历史价格仅考虑了该标的在过往环境下所面临的条款制约情况，并未反映当前的条款制约情况。与之相对，Black-Scholes模型使用的是期权的现值，不仅包括了过去情况也反映了当下情况，更为可取。

　　（4）假设无风险利率（R_f）为一年期银行间固定利率国债到期收益率。

　　在此基础上，转债调整的夏普比率计算方法为：

　　在计算过程中，我们发现在两种情况下，个券的隐含波动率会出现约等于零的情况：一是当转债价格跌破纯债价值时，此时期权的理论价格为负数，并不适用于定价公式；二是当转股溢价率处于绝对低位或是负值时，多数情况下转债正股价格距离转股价格较远，即平价处于高位，直接导致理论期权价格远远高于实际期权价格，此时即使波动率无限趋近于零值得到的期权价格也小于实际的期权价格，因此隐含波动率的计算无法得到合理的解。

　　上述两种情况均属于实际定价与模型定价所存在的系统性差异，较难通过调整计算方法将其完全消除。但换一个角度出发，上述两类情形也并非处于我们的核心讨论目标区间之内。

　　对于纯债溢价率为负值的转债标的而言，其往往受到信用风险问题的冲击，贴现率远低于隐含收益率水平导致转债价格跌破纯债价值，此类标的期权价值处于深度虚值区间之内，而我们的目标是从收益率的角度比对转债与正股相对性价比，期权价值为深度虚值以及信用风险较大的标的并非主要目标。

　　对于转股溢价率较低的转债标的而言，其期权价值处于深度实值区间，即使隐含波动率无限趋紧零值，由Black-Scholes公式计算得到的期权价值也低于实际值，此时的隐含波动率存在偏差，以此计算得到的夏普比率也误差较大。但是此类情况也并非我们的核心目标区间，跳出夏普比率的框架，此类转债标的通常绝对价格较高而溢价率也多在零值附近或者为负值，因此其潜在收益水平不亚于正股，与此同时债底的保护也使得此类标的在极端情况下风险小于正股，性价比理应高于正股，并不需要额外计算具体的指标。简单来说，此类转债的转股溢价率及绝对价格已经决定了其性价比高于正股，并不属于夏普比率模型的核心目标。

　　在实际计算层面，隐含波动率的困难实质来自于Black-Scholes公式对于深度虚值或实值期权价值的推算上存在天然的难度与偏差，但对于转债标的而言，上述两类情况其实并不需要夏普比率指标便能较为直观地判断其与正股的相对性价比，因此对于我们所构建的模型影响有限。

　　考虑到这两类情况，为保证后续计算的准确度，我们将前述所计算的隐含波动率再次带入Black-Scholes模型，并测算结果与实际转债价格的误差。在后续计算中，我们仅参考理论价格和实际价格误差在1%以内的数据。

　　最终比对指标：Diff_Sharpe Ratio

　　根据前述公式可以进一步求得正股夏普比率以及转债夏普比率两者的差，以便更为直观的观察相对性价比，简单来说夏普比率越高则表明对应标的具有更胜一筹的相对性价比。

　　值得注意的是并非所有正股都有WIND一致预测目标价，我们仅计算有相应数据的标的。虽然无法保证计算结果的完整性，但对于行业研究员覆盖较少的正股标的，我们对其本身保持一丝谨慎的态度，因而此类情况对模型的有效性影响有限。与此同时，我们也剔除前述所分析理论价格与实际价格偏差超过1%的数据。

　　以8月28日计算结果为例，我们进一步对计算结果进行分析。截止当日，转债市场共有88只存量标的；其中60只标的满足要求可得出Diff_Sharpe Ratio指标，6只标的由于期权实际价格为负值无法计算隐含波动率，2只标的由于转股溢价率处于绝对地位或负值无法计算隐含波动率，22只标的由于没有一致预测价格无法计算预期收益率（包含1只期权价值为负值标的，1只转股溢价率为负值标的）。可以看到，多数个券无法测算指标的原因在于正股尚未有分析师覆盖，而行业或细分领域内相对龙头标的较少也是转债市场一直客观存在的问题，暂时无法简单的通过计算方式进行调整。

　　在60只可以求得Diff_Sharpe Ratio指标的标的中，共有17只标的结果为正值，占当期存量标的的19%左右，已经达到了初步筛选的目标，具体的标的筛选我们将在后续详细讨论。

　　Diff_Sharpe Ratio指标的参考意义

　　Diff_Sharpe Ratio指标的核心意义在于判断转债相较正股的相对性价比，因此我们在计算过程中仅考虑了正股走势所带来的转债收益。简单来说，当指标为正值时，转债的每单位风险赚取的超额收益高于正股，性价比较高；当指标为负值时，转债的每单位风险赚取的超额收益低于正股，性价比较弱。

　　从公式上看，Diff_Sharpe Ratio主要受三方面影响：

　　一是预期涨幅。预期涨幅越高Diff_Sharpe Ratio越大，在预期涨幅空间巨大的特殊情况下转股溢价率对结果的影响将会明显的边际削弱；

　　二是转股溢价率。当转股溢价率越低时，转债的夏普比率越大，Diff_Sharpe Ratio指标为正值的概率越高；

　　三是转债的隐含波动率与正股历史波动率的大小关系。当前者小于后者时，转债的夏普比率越大，相较正股的性价比越高。

　　在把握了影响计算结果的核心因素的基础上，我们再次回到存量标的最终结果，试图找出不同标的间的共同点。不难发现指标为正值的转债标的可以简单分为三类，分别对应至上述影响因素：第一类是预期涨幅偏高的个券，例如国贸、迪龙等；第二类是转股溢价率偏低的个券，例如崇达、安井等；第三类则是转债隐含波动率显著小于正股历史波动率的个券，例如星源、康泰等。

　　进一步细探个券的筛选，从基本逻辑出发，Diff_Sharpe Ratio的正负方向直接反映了转债与正股之间性价比的对比，因而我们将筛选阈值设为0，重点关注指标为正值的转债标的。另一方面，受制于实际价格和理论价格所存在的系统性差异，对个券而言单日数据可能会存在不满足阈值的情况，但此时并不意味着该标的不具备性价比。仔细观察个券层面的计算结果也能发现，在转债价格波动较大时，个券偶尔会出现期权价值为负值或转股溢价率被快速压缩的特殊情况，但此类情况通常持续时间较短，随着价格波动的缩小Diff_Sharpe Ratio也会逐渐回归至合理水平。为了尽量削弱此类情况给择券体系带来的干扰，我们将参考范围延伸至最近十个交易日，统计这一时间段内标的Diff_Sharpe Ratio指标为正值的频率。

　　在最终的择券体系中，我们将当日Diff_Sharp Ratio的阈值设为0%，将最近十个工作日满足Diff_Sharpe Ratio指标为正值的频率的阈值设为5；在此筛选条件上我们重点关注位于矩形阴影内的相关转债标的。依旧使用8月28日的数据作为参考，共有13只标的位于阴影区间内。

　　值得一提的是，对于上市时间少于十个工作日的新券而言，我们参考前述阈值的设定，若标的指标为正值频率在其上市区间占比不小于一半，既满足了筛选条件。

　　转债择券体系的完善

　　在第一部分中我们详细阐述了此篇报告的核心目标，即进一步完善我们的分析框架，构建一个从风险平衡后收益出发的指标，试图与PEG模型相结合完成一个较为全面的择券体系。在完成夏普比率模型的搭建以及阈值的设定后，我们以两种模型的计算结果为基础，详细探讨转债的择券体系，为了两者可比起见我们均不考虑银行转债。

　　从结果来看，在剔除银行转债后PEG模型筛选标的数量略多于夏普比率模型，但两者均较为有效的完成了初步择券需求。具体到个券层面，泰晶、康泰、艾华、安井、崇达、国贸、星源、高能、新凤以及博世十只转债同时被两个模型选中，就个券性质来看，除却国贸外其余标的均为偏高的盈利预测匹配了较低的转股溢价率，不管是转债还是正股都具备相对充足的潜在上涨空间，而国贸虽然转股溢价率偏高但预期涨幅处于绝对高位，一定程度弥补了短期弹性的不足。与此同时，三一、景旺此类转股溢价率为负值或绝对低位的个券受制于理论定价公式被夏普比率模型略过，但PEG模型已经给予了充分的覆盖；另一方面，蓝思此类正股成长性相对较弱的个券被PEG模型略过，但其转债波动率显著小于正股，相对收益具备性价比被夏普比率模型选中。

　　综合来看，夏普比率模型可以看做是PEG模型的一类良好补充。PEG模型单纯从收益率的角度出发，目标是在估值相匹配的前提下寻找潜在涨幅空间较大的转债标的，并未将风险作为一个主要指标进行考察。而夏普比率模型则将绝对收益率与风险相结合进行综合考量，若PEG模型是从绝对化角度出发，夏普比率模型则是从相对化的角度出发的择券模型。除此之外，夏普比率模型能够将银行转债纳入考虑这也是PEG模型所不擅长的部分。

　　从背后逻辑来看，夏普比率模型真正的目标区间以及其对于PEG模型的补充实质上来自于绝对价格相对偏低的这一类标的。在不存在计算偏误的前提下，转债自身隐含的较低风险对超额进行补偿，从而寻找一类平衡。换而言之，正向来看转债内嵌看涨期权的存在使得转债价格往往高于转股价值，即转股溢价率为正值，削弱了绝对收益率；反向来看受益于转债各类条款限制其蕴含风险小于正股，因此经过风险调整后的潜在收益水平或高于对应正股。我们所构建的夏普比率模型的核心目的在于寻找潜在上涨幅度有限但风险相对较小的一类标的，此类标的往往绝对收益较低容易被PEG模型忽略，但夏普比率模型可以帮助我们筛选出此类标的。对于投资者而言，在价格与溢价率的平衡中，夏普比率模型给予了一个量化的指标，特别当意在抄底的时候，回答到底转债与正股谁更具有投资价值这一类问题。

　　前述我们也详细讨论了当期权价值位于深度实值区域时，受期权理论定价模型限制，无法测算对应个券的夏普比率，但对这一部分高价标的PEG模型已经进行了良好的覆盖，无需重复计算。因此落实至具体操作层面，应将PEG模型与夏普比率模型相结合进行判断：PEG模型意在寻找具备潜在绝对收益的转债标的，夏普比率模型意在寻找比其正股具备相对收益的转债标的。

　　指标的缺陷与改进

　　前述我们详细介绍了夏普比率模型的假设、测算方式以及如何将其与PEG模型相结合从而构建一个较为全面的择券体系。但指标难免存在缺陷，在此部分我们将从传统夏普比率的基本假设出发，结合转债市场自身特性以及计算层面的细节，深度剖析模型的不足之处并给出改进方法。

　　非线性关系的干扰

　　传统夏普比率的主要假设包括了：无风险利率为常数，且借款与贷款使用同样的无风险利率；不同投资组合间并不存在线性关系，且资产收益率符合正态分布或二次偏好和投资者具有一个效用函数；标准差可以充分反映资产风险；组合风险与收益满足线性关系等等。

　　通常情况下我们从一个较长的年化角度来分析夏普比率的高低，但若将参考的时间维度缩短，由于变量间线性关系的变化，在不同条件下我们得到的夏普比率与长期视角的夏普比率将存在一定差异。

　　Diff_Sharpe Ratio指标主要包括了三大关键变量：预期涨跌幅、转股溢价率以及历史波动率和隐含波动率的大小关系。假定公式的分母都是外生，则分子方面预期收益率与转股溢价率的变化关系是我们关注的焦点。而预期收益率与转债平价成一阶线型关系，因此实质上是分析转债平价与转股溢价率之间的变化关系，他们是否成线性关系或是非线性关系。从指标的定义出发：

　　可以看到，平价与正股股价呈正向关系，当正股股价上涨时，转债平价也会随之上涨；而在平价相等的情况下，低价标的的转股溢价率低于高价标的，即平价与转股溢价率呈反向变动关系。但转股溢价率与平价间的关系存在转债价格这一核心变量，为了不额外增加更多假设，我们不使用定价模型对转债价格进行外生表达。因此，在此条件下转股溢价率与平价间并不存在理论计算公式。

　　取而代之，我们直接分析转股溢价率与平价的实际历史数据，参考标的范围为2018年1月2日前所有上市转债标的，参考时间范围为2018年1月2日至今。将横轴设为平价，纵轴设为转股溢价率，我们试图通过散点图的形态把握两者的潜在关系。可以看到两者关系呈向下凹型，即一阶导数为负数，二阶导数为正数。从导数的背后含义来看，一阶导数为负数代表函数斜率为负，在转债价格相等的情况下，平价越高，转股溢价率越低；二阶导数为正数代表函数斜率呈单调递增，随着平价的升高，转股溢价率的变化频率也在加快。从背后逻辑来看，对于低平价标的而言，其转股溢价率处于高位，弹性不足，因而不能充分享受正股股价的抬升；对于高平价标的而言，其转股溢价率处于低位，充足的弹性使得正股股价抬升时溢价率可以较为快速的压缩。

　　前述我们阐述了转股溢价率的压缩过程是非线性的，对于同一标的而言，其转股溢价率压缩的速度同时取决于正股股价的变动以及自身平价的绝对水平，这与传统夏普比率的主要假设有所冲突，在后续计算中可能会导致高估或低估指标的情况。

　　在此背景下，我们再次回到Diff_Sharpe Ratio指标的计算上，指标使用了日频率的数据，并在原始数据的基础上计算了所有存量标的当日的夏普比率，而在构建择券体系时我们将时间范围拉长至近十个工作日，以便最大程度削弱单日夏普比率受其他因素影响所带来的偏差。在此部分我们将时间范围进一步拉长，从时间区间的角度来看指标的不足。

　　在计算Sharpe Ratio_（convetible bond）时，我们仅考虑了正股走势所带来的转债收益，假设了所有标的最终转股溢价率压缩至零，所以将其从预期收益率中扣除。但转股溢价率压缩至零是一相对长期的过程，我们可以按照正股股价走势将其划分为多个相对短期的时间区间。假设时间区间0至t为某转债标的从上市至退市的时间段，我们单独考虑其正股股价在退市前的最后一个上涨区间s至t（0<s<t）。

　　由于转股溢价率与平价间的非线性关系，对于低平价标的而言，正股股价上涨时其转股溢价率压缩的变化频率较低，因此s至t这一时间区间内的平均夏普比率将高于整体时间区间的平均值；对于高平价标的而言，正股股价上涨时其转股溢价率压缩的变化频率较高，超额收益较低，s至t这一时间区间内的平均夏普比率将低于整体时间区间。

　　换而言之，对于低价高溢价率标的，短期转债夏普比率可能高于长期视角下的实际值；对于高价低溢价率标的，短期转债夏普比率可能低于长期视角下的实际值。

　　就历史经验来看也曾出现溢价率偏低标的在正股上涨时不能充分享受其涨幅，反而部分溢价率偏高标的在短期内弹性不弱。溢价率压缩过程的非线性导致其绝对值并不是判断短期表现的唯一标准，虽然较难将整个过程完全量化，但正如前述所分析可以部分反映在夏普比率上。因此落实至实际操作层面，我们将上部分Diff_Sharpe Ratio指标阈值的设定进一步细化，按照平价高低对标的进行划分：对于低平价即溢价率偏高标的，我们视个券具体情况将阈值向下小幅调整；对于高平价即溢价率偏低标的，我们视个券情况将阈值向上小幅调整。

　　历史区间的选择

　　在前述模型的计算中，综合考虑到不少标的上市时间偏短以及窗口期包含的信息量这两方面因素，使用了正股近90个交易日的对数收益率计算其历史波动率。为了进一步评估时间区间的选择给最终结果带来的影响，我们分别计算了在30个交易日、60个交易日以及180个交易日下夏普模型的择券结果。

　　从历史波动率来看，使用8月28日数据为例，若将时间区间拉长至180日，正股的年化历史波动率将明显放大，从而被动压缩其夏普比率，Diff_Sharpe Ratio指标为正值的转债标的数量大则幅提升至37只，在所有存量转债中占比接近半数。而使用30日、60日及90日时间区间不管是历史波动率还是指标在计算结果上差距不大。考虑到转债自身存在天然的天花板相对上涨空间有限，对其分析视角相较正股而言更偏向短期，在此背景下可适当降低对于历史波动率时间长度的要求。

　　进一步观察不同模型的筛券结果，分别使用30日、60日及90日作为历史时间区间的三种模型所筛选出标的数量前者为9只，而后两者分别为18只及17只。由于夏普比率模型的定位与PEG模型相同，均是转债择券体系的第一步，与之相对使用30日所计算的历史波动率最终满足阈值的转债标的数量偏少，可能无法有效的完成初步筛选这一目标，因此我们排除此选项。从具体个券结果来看，利欧及济川出现了被90日模型剔除但被60日模型选中的情况，进一步观察也能发现两者近几日均满足了90日阈值，唯有参考日受波动影响转为负值。因此落实至具体操作层面，倘若个券出现参考日指标为负值但多日满足阈值的情况，可进一步结合60日模型的结果进行判断，但总体而言，两个模型在筛券结果上差距不大，无需对其进行调整。

　　预期收益率的误区

　　在计算过程中，我们所使用的目标价格为近180个交易日内所有机构最新预测数据的算数平均值。我们选择使用其作为参考基准主要有两个原因：一是转债正股不少来自于中小板与创业板，被行业分析师覆盖率小于主板，倘若将时间区间缩短可能会因为没有对应目标价而从模型中剔除更多标的；二是计算过程中我们对除去预期涨幅的其余数据均进行了年化的处理，但考虑到单一正股潜在上涨收益不可能为复利模式，并未对其进行年化，倘若将时间区间缩短，为缩小数据间的差异可能需要作出额外假设再次处理预期收益率。

　　但单纯的考虑180日内一致预测目标价也存在一定的缺陷，对于转债这一类偏短期视角的投资标的而言，其对边际变化更为敏感，在市场调整幅度较大时，可能会出现高估或低估预期收益率的情况，此时Diff_Sharpe Ratio指标的最终结果将存在一定误区。我们单独测算了同时具有180日、90日、30日内所有机构预测数据的平均值的转债正股，在88只存量标的中仅有42只标的满足条件，明显削弱了模型的覆盖率。从计算结果来看，多数标的指标变化不大，唯有无锡转债的指标结果由负值变为正值，主要原因在于其一致预测目标价在近期有明显下调压缩了预期收益率。

　　前述我们阐明了不同目标价时间区间给夏普比率模型带来的不足之处，从背后逻辑来看，最终判断的误区可分为两种情况：一是正股业绩在短期内表现抢眼，多数行业分析师上调目标价因而抬升了正股的预期收益率，此时正股及转债的夏普比率均有所提高；二是正股短期内持续调整时，由于180日这一相对长时间区间的目标价与近期行情关联度较弱，单纯使用其作为参考与正股现价相比将高估正股的预期涨幅，此时正股及转债的夏普比率均大于实际值。与此同时，也存在一类特别情形，当基本面出现重大变化行研放弃推荐时，180日一致目标价存在明显的时滞效应，会导致在基本面拐点出现后相当长一段时间内夏普比率模型依旧使用过于陈旧的结果得到目标值。例如隆基、国贸转债便是实例，180日一致目标价计算结果为正，但事实上近30日已没有一致预期的目标价给出，而正股价格近期调整幅度也较大。

　　综上所述，我们在夏普比率模型上进行改进，将30日内所有机构的最新预测数据也加以考虑，额外计算使用此数据的Diff_Sharpe Ratio（30日）指标。前述提到了拥有此数据的正股数量明显少于拥有180日数据的正股数量，因此我们可将转债标的按照此基准分为两类：对于拥有30日内所有机构的最新预测目标价的转债而言，为了更及时的跟踪正股走势，我们使用Diff_Sharpe Ratio（30日）作为最终参考指标；对于没有此数据的转债而言，我们仍使用Diff_Sharpe Ratio（180日）作为参考指标，但针对此类转债我们需要重点关注其转股溢价率，原因在于此类转债可能存在上述的第二类误区，即目标价与正股现价间存在高估预期涨幅的情况，而此时高估的预期涨幅给偏高的转股溢价率提供了充足的安全垫，但与实际数据存在一定偏差，因此我们建议对于没有短期预测目标价及转股溢价率处于高位的转债个券提高警惕，适当时可提高对应标的指标阈值。

　　信用风险的衡量

　　在此部分我们将进一步探讨决定转债期权价值的重要基准——纯债价值。一般来说，转债的纯债价值受其内生条款设定的各期利息收入和到期转债面值以及折现率影响，其中折现率通常参考相应评级的公司债到期收益率。而公司债到期收益率则受到多个因素多个市场共同影响，就近期市场而言，信用风险是不可忽视的关键一环。

　　转债股债结合的特性导致其个券性质天然的可分为股性以及债性两种，我们选择平价底价溢价率这一指标对其进行分类。平价底价溢价率测算了转债平价相较其纯债价值间的溢价率，简单来说当平价底价溢价率为负值时标的纯债价值大于平价，债性是支持其价格的主要力量；当平价底价溢价率为正值时标的纯债价值小于平价，股性是支持其价格的主要力量。因此我们将平价底价溢价率为负值标的定义为债性标的，若为正值则定义为股性标的。单独测算债性标的以及股性标的的算数平均纯债价值也可以发现，两者均与信用利差呈反向关系，但前者明显关联性更强。

　　但信用风险本身偏向主观，虽然存在不少量化模型但相对而言较为复杂且涉及到较多假设，而前述也能看到债性标的与信用风险相关性更强。再次回到夏普比率模型的计算结果，以8月28日数据为例共有6只转债标的由于实际价格小于纯债价值无法计算隐含波动率，均为平价处于绝对低位的债性标的。

　　从背后传导关系来看，对于债性标的而言计算纯债价值时所使用的贴现率通常低于实际值导致债底高于实际值，相应的期权价值也高于实际值并得到低于实际值的隐含波动率，此类情况下该个券的夏普比率将被高估，在最终结果上可能存在一定误区。但夏普比率模型的核心目的在于筛选出对比正股具有相对性价比的转债标的，对于债性标的而言，不管是其与正股价格偏弱的相关性或是短期较低的弹性均使得其并不在我们的关键目标范围内，对整体模型的有效性影响相对有限。但通常情况下，对于评级较低的转债标的而言，由于其背后隐含的信用风险，可以适当将筛券阈值提高。

　　隐含波动率的基础假设

　　最后，我们重新回到Black-Scholes模型的基础假设，试图分析在计算隐含波动率的过程中，是否存在会给最终结果带来潜在误区的因素。Black-Scholes模型的主要假设包括了：股票价格符合几何布朗运动，满足对数正态分布；金融资产在期权有限期内无分红；期权为欧式期权；市场无摩擦，不存在税收和交易成本；不存在无风险套利机会等等。对于转债而言，转债的转股条款使得其在转股期内可以提前行使期权转股，与欧式期权的假设并不符合，但单独考虑转股条款实际也并不精确。转债的各项内生条款（赎回条款、回售条款、下修条款、转股条款等）均对期权定价有严格的路径依赖，而各项条款间也互相影响。举例来说，转债的下修条款同时受到正股股价变动以及回售条款两方面影响，而转股价的下修又直接影响了期权价格。

　　但换一个角度，从隐含波动率的背后含义来看，在夏普比率模型中隐含波动率的核心意义在于比对正股与转债间的相对波动，并非严格的对转债内嵌期权进行定价。前述我们也探讨了相较历史波动率，隐含波动率更好地反映了包括当下信息的转债历史价格波动，在对绝对数值精确度要求有限的背景下，此类缺陷对最终结果的影响不大。

　　转债分析框架总述：完整的工具箱

　　在第一部分中我们详细阐述了此篇报告的核心目标，即进一步完善转债的分析框架。在此部分中我们将结合《可转债基础研究系列之十九—转债分析框架总论：打造完整的工具箱》的内容，以至上向下的视角梳理整个框架以及背后逻辑，从中长期趋势的判断落地至具体的择券层面，力图为投资者提供理论基础及投资建议。

　　首先，投资转债与投资股票的基础逻辑实际没有太大差异，而转债市场与权益市场的高联动性也使得对正股趋势的把握是决定转债最终收益的核心因素，因此分析框架的出发点便是正股趋势，我们可以通过转债市场的平均平价这一指标从而对其进行追踪。

　　在对转债的中长期趋势有所把握后，我们分析的重点顺推至整体转债市场相较股债这两类大类资产的相对性价比，作为股债结合的产品转债同时兼具了股票与债券的性质，虽然集合了权益与固收的属性正面来看可攻可守，但反面来看实质各项性质并不突出。因此我们搭建了包括绝对价格、股性估值以及债性估值的三因素分析框架，分别从上行空间、短期弹性以及底部位置三方面对参与转债的时间进行判断并单独将其与正股以及信用债进行比对，唯有在某一方面具有一定相对优势时，转债才具备充足的投资价值。

　　而分析框架的最后一部分则落地到了择券层面，在转债相较其余大类资产具有相对性价比的背景下，我们分别从个券的潜在涨幅空间以及风险调整后平均收益两个角度构建了PEG模型以及夏普比率模型。前述我们也曾详细解释了两个模型间相互依存的关系，不管是从出发点还是重点覆盖标的范围两者均存在一定差异，倘若单独使用其一可能会出现一定误区，唯有将两者结果相结合进行参考才能提供更为全面的择券建议。

　　综合来看，在分析框架中我们提供了多种工具以便对整体市场以及个券进行把握，简单来说整个分析框架可以理解为一个完整的综合工具箱，如何将里面的工具有效的结合是决定最终收益的核心因素。通常情况下，倘若工具箱内多个指标同时呈现边际改善或具有绝对优势便能大幅提高分析框架的准确性。